Das BUCH der Beweise
by Martin Aigner; Günter M. ZieglerFormat: Nonspecific Binding
Pub. Date: 2013-03-14
Publisher(s): Springer Nature
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Summary
Aus den Rezensionen: "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. ... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte 1999"... Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch über das BUCH. Um sie genießen zu können, lohnt es sich, das bißchen Mathe nachzuholen, das wir vergessen haben oder das uns von der Schule vorenthalten wurde." Die Zeit, 13.August 1998"......ein Feuerwerk mathematischer Geistesblitze. ..." Die Weltwoche 16/02Diese zweite deutsche Auflage enthält zwei neue Kapitel, über Partitions-Identitäten und über das Kartenmischen. Zusätzlich gibt es eine große Anzahl von Erweiterungen und Verbesserungen, etwa eine überraschende neue Methode zum Aufzählen der positiven Brüche.
Table of Contents
| Zahlentheorie | p. 1 |
| Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen | p. 3 |
| Das Bertrandsche Postulat | p. 7 |
| Binomialkoeffizienten sind (fast) nie Potenzen | p. 15 |
| Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat | p. 19 |
| Jeder endliche Schiefkörper ist ein Körper | p. 27 |
| Einige irrationale Zahlen | p. 33 |
| Drei Mal ¿2/6 | p. 41 |
| Geometrie | p. 51 |
| Hilberts drittes Problem: Zerlegung von Polyedern | p. 53 |
| Geraden in der Ebene und Zerlegungen von Graphen | p. 61 |
| Wenige Steigungen | p. 67 |
| Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel | p. 73 |
| Der Starrheitssatz von Cauchy | p. 81 |
| Simplexe, die einander berühren | p. 87 |
| Stumpfe Winkel | p. 93 |
| Die Borsuk-Vermutung | p. 101 |
| Analysis | p. 109 |
| Mengen, Funktionen, und die Kontinuumshypothese | p. 111 |
| Ein Lob der Ungleichungen | p. 127 |
| Ein Satz von Pólya über Polynome | p. 135 |
| Ein Lemma von Littlewood und Offord | p. 143 |
| Der Kotangens und der Herglotz-Trick | p. 147 |
| Das Nadel-Problem von Buffon | p. 153 |
| Kombinatorik | p. 157 |
| Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen | p. 159 |
| Drei berühmte Sätze über endliche Mengen | p. 171 |
| Gut genug gemischt? | p. 177 |
| Gitterwege und Determinanten | p. 189 |
| Cayleys Formel für die Anzahl der Baume | p. 195 |
| Vervollständigung von Lateinischen Quadraten | p. 203 |
| Das Dinitz-Problem | p. 211 |
| Identitäten und Bijektionen | p. 219 |
| Graphentheorie | p. 225 |
| Ein Fünf-Farben-Satz | p. 227 |
| Die Museumswächter | p. 231 |
| Der Satz von Turán | p. 235 |
| Kommunikation ohne Fehler | p. 241 |
| Von Freunden und Politikern | p. 253 |
| Die Probabilistische Methode | p. 257 |
| Ü ber die Abbildungen | p. 268 |
| Stichwortverzeichnis | p. 269 |
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